2025年高职单招《数学》每日一练试题02月15日
精选习题
2025-02-15 14:32:42
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判断题

1、一个游戏的中奖概率是0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖。()  

答 案:错

解 析:一个游戏的中奖概率是0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖,此题是随机事件,不一定就中奖,此说法错误。

2、双曲线的焦点一定在实轴上。()  

答 案:对

解 析:双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a

单选题

1、已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点,则P到直线y=x+1的距离最小是多少?()  

  • A:3
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

2、 函数f(x)=ex-2-2的零点所在的区间是()  

  • A:(0,1)
  • B:(1,2)
  • C:(2,3)
  • D:(3,4)

答 案:C

解 析:计算得到f(2)f(3)<0即得解由题得f(2)f(3)<0即得解。由题得f(2)=e2-2-2=-1<0,f(3)=e3-2-2>0,所以f(2)f(3)<0所以f(2)f(3)<0,所以函数f(x)=ex-2-2的零点所在的区间是(2,3)。故选:C

多选题

1、设等差数列{an}的公差为d,其前n项和为Sn,且a1=-5,S3=-9,则()  

  • A:d=2
  • B:S2,S4,S6为等差数列
  • C:数列是等比数列
  • D:S3是Sn的最小值

答 案:ACD

2、已知函数y=1/2sin2x则()  

  • A:函数最大值为2
  • B:函数最大值为1/2
  • C:周期
  • D:周期

答 案:BC

解 析:A:sin2x最大值为1,则y=1/2sin2x的最大值为1/2,故A错B对。C:T=2π/W=2π/2=π,故C对D错

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

填空题

1、  

答 案:5

解 析:

2、在数列{an}中, a2=2,a17=66,通项公式是项数n的一次式,则 an=______ .

答 案:

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