单选题

1、不等式的解集为（）

• A：(-∞,0)
• B：(-∞,1)
• C：(-∞,0)∪(1,+∞)
• D：(0,1)

答 案：C

解 析：

2、过点(0,1)且与直线x-y+2=0平行的直线方程为()

• A：x-y+1=0
• B：x-y-1=0
• C：x+y+1=0
• D：x+y-1=0

答 案：A

解 析：易知直线x-y+2=0的斜率为1.因为所求直线与直线x-y+2=0平行，所以所求直线的斜率为1,又所求直线过点(0,1),所以所求直线的方程为y-1=1×(x-0),即x-y+1=0

3、下列函数中，最小正周期为π的是()  

• A：y=sin2x
• B：
• C：y=sin(x-π)
• D：

答 案：A

解 析：函数y=sin2x的最小正周期为,故A符合题意；函数的最小正周期为,故B不符合题意；函数y=sin(x-π)=-sinx的最小正周期为,故C不符合题意；函数的最小正周期为2π,故D不符合题意.    

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、如图，点P是函数图像上的一个最高点，M,N是函数图像与x轴的交点，若△MPN为直角三角形，则ω=（）

答 案：

解 析：易知△MPN是以MN为斜边的等腰直角三角形 的最大值为2.∴点P的纵坐标为2,∴|MN|=4,

2、已知函数f(x)在[3-2a,a]上是偶函数，则实数a=（）

答 案：3

解 析：由题意得3-2a+a=0,解得a=3.

3、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）

答 案：6

解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.

简答题

1、在等比数列{an}中，已知 (1)数列{an}的通项公式； (2)数列{an}的前5项和S5.

答 案：