单选题
1、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。
答 案：A
解 析：该球的直径为
其表面积为
2、在点x＝0处的导数等于零的函数是（）。
答 案：C
解 析：
3、三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）。
答 案：B
4、若tanα=3，则
答 案：A
解 析：
主观题
1、设
分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？
答 案：
∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在
2、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。
答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°
3、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
4、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
填空题
1、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
2、y=cos22x的最大值是______，最小值______，周期T=______。
答 案：1；0；
解 析：
，最大值为
，最小值为
