判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、关于曲线的铅垂渐近线，下面说法正确的是().

• A：不存在
• B：仅有一条x＝1
• C：仅有一条x＝3
• D：有两条x＝1和x＝3

答 案：D

解 析：，可知x=1，x=3是曲线的间断点.，可知在x=1处是曲线的铅垂渐近线.，可知在x=3处是曲线的铅垂渐近线.

2、

• A：
• B：0
• C：
• D：x+y

答 案：B

解 析：本题考查了二阶偏导数的知识点

主观题

1、已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：（1）由得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．（2）

2、设函数y＝e^sinx，求dy．

答 案：解：则

填空题

1、______。  

答 案：0

解 析：因为x³cosx是奇函数。

2、设函数z=ln（x+y），则全微分dz=________。  

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：

2、  

答 案：解法1将等式两边对x求导，得ex-ey·y'=cos（xy）（y+xy'）， 所以