2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月17日
精选习题
2025-01-17 16:05:41
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单选题

1、已知两个非零向量a和b满足a·b=0,则a与b的夹角为()

  • A:180°
  • B:90°
  • C:45°
  • D:0°

答 案:B

解 析:设向量a,b的夹角为α,α∈[0°,180°].因为向量a,b是非零向量,所以|a|≠0,|b|≠0.由a·b=|a|·|b|cosα=0可得cosα=0,故α=90°,即向量a,b的夹角为90°.

2、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-0,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=()  

  • A:20
  • B:12
  • C:-20
  • D:-12

答 案:B

解 析:因为当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,所以f(-2)=2×(-2)3+(-2)2=-12.又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-(-12)=12.

3、从200个零件中抽测了其中40个零件的长度,下列说法正确的是( )  

  • A:总体是200个零件
  • B:个体是每一个零件
  • C:样本是40个零件
  • D:总体是200个零件的长度

答 案:D

主观题

1、已知

答 案:方法一:矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二:矢量表示法

解 析:

填空题

1、2022 年某地电视台春晚的戏曲节目共有京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个片段,其中京剧必须排在前三位,则该戏曲节目的演出顺序共有()种.  

答 案:360

解 析:因为京剧必须排在前三位,所以京剧的排法共有种,剩下的五个剧种共有种排列方法,所以京剧必须排在前三的演出顺序共有排列方法.

2、=()

答 案:2

解 析:

3、函数f(x)=ln(1-2x)的定义域是()

答 案:

解 析:

简答题

1、已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1, 证明

答 案:证:作差得, 证毕.

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