单选题
1、在△ABC中，若b=
，c=
则a等于（）
答 案：B
解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理
可得
解出
2、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。
答 案：A
解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率
一次取出2件均为正品的概率为
3、如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（）。
答 案：B
解 析：
4、两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（）。
答 案：D
主观题
1、已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB
答 案：（I）由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为
（Ⅱ）因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得
因此A点坐标为
设B点坐标为
则
因为
则有
即
解得x0=4
所以B点的坐标为
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
3、设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图
，O为它的中心。 （1）求证： 
（2）
答 案：已知A1A2A3A4A5A6 为正六边形，即|A1A2|=|A3A4|=......|A6A1|.要证6个向量的和为0.只需证其中3个向量与另3个向量的长度相等、方向相反即可.
4、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
填空题
1、
=______。
答 案：27
解 析：
2、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0（0＜θ＜
）的两根相等，则sinθ+cosθ的值等于______。
答 案：
解 析：
