单选题

1、曲线的凹区间是（）。

• A：（－∞，－1）
• B：（－1，＋∞）
• C：（－∞，0）
• D：（0，＋∞）

答 案：D

解 析：的定义域为，，，可知当x＞0时，y''＞0，曲线为凹；当x＜0时，y''＜0，曲线为凸，因此曲线的凹区间为（0，＋∞）。

2、设有直线当直线l₁与l₂平行时，＝（）。

• A：1
• B：0
• C：
• D：－l

答 案：C

解 析：直线l₁、l₂的方向向量分别又，则，从而λ＝。

3、设函数f（x）＝sinx，则不定积分（）。

• A：sinx＋C
• B：cosx＋C
• C：-sinx＋C
• D：-cosx＋C

答 案：A

解 析：由不定积分性质

主观题

1、设函数在x＝0处连续，求常数a的值

答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则，故。

2、求极限。

答 案：解：

3、设，求y'．

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：0

解 析：本题考查的知识点为定积分的性质。  

2、  

答 案：

解 析：

3、设y=2^x+sin2，则y’=（）。  

答 案：2^xln2。

解 析：本题考查的知识点为初等函数的求导运算。本题需利用导数的四则运算法则求解。  

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数。