单选题

1、函数的最小正周期和最大值分别为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析： 【考点指要】本题考查的是三角函数y=Asin(ωx+φ)+B的周期性和最值问题，需要注意的是正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的最小正周期为2π，正切函数y=tanx的最小正周期为x．

2、已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）。

• A：3
• B：1
• C：-1
• D：-3

答 案：A

3、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）。

• A：26
• B：78
• C：156
• D：169

答 案：C

4、设M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a为元素，{a}为集合，元素与集合的关系是集合与集合的关系是  

主观题

1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

2、求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．  

答 案：设双曲线的方程为 则它的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),其中c²=a²+b²,渐近线方程为 令设焦点F2(c,0)到渐近线 的距离为d,则 即从双曲线的一个焦点F2(c,0)到一条渐近线的距离等于虚半 轴的长b，由上述推导过程可知，点F2到渐近线以及点F1(-c,0)到渐近线 的距离都等。 由于证明中只涉及a，b，c，而与双曲线的位置无关，所以这个结论对于任意双曲线都成立．

解 析：本题考查的是圆锥曲线与直线位置关系的推理能力，主要是用代数的方法表示几何中的问题．考生必须对曲线方程、几何性质及元素之间的关系有深刻的理解，方可解决此类综合题．这种综合性的圆锥曲线试题出现的概率比较高，要引起重视．

3、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

4、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

填空题

1、某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________．

答 案：88．96

解 析：平均分 【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算．对于统计问题，只需记清概念和公式，计算时不出错即可．  

2、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是（）  

答 案：

解 析：设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6，∴所求概率=