判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，则a，b应满足（）.

• A：a＞0，b＝0
• B：a＜0，b≠0
• C：a＞0，b为任意实数
• D：a＜0，b为任意实数

答 案：D

解 析：因为函数y＝ax²＋b在（-∞，0）内单调增加，所以y'＝2ax＞0，因为x＜0，所以a＜0；此结论与b无关.

2、曲线与x轴所围成的平面图形的面积为（）.

• A：2
• B：4
• C：2π
• D：4π

答 案：C

解 析：与x轴所围成的平面图形为个圆心在坐标原点，半径为2的圆，故面积为

主观题

1、计算

答 案：解：这是型极限，可以使用洛必达法则

2、设函数，求y＇．

答 案：解：

填空题

1、()．

答 案：1

解 析：

2、函数（）

答 案：

解 析：对于函数要求，即；对于函数要求xy＞0，所以函数z的定义域为。

简答题

1、求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

答 案： 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为

2、求由方程确定的隐函数和全微分  

答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则同理所以