2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月01日
精选习题
2025-01-01
11:32:54
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单选题
1、设区域D={（x，y）|-1≤x≤1，-2≤y≤2）}，
（）。
- A：0
- B：2
- C：4
- D：8
答 案：A
解 析：积分区域关于y轴对称，被积函数xy为X的奇函数，可知
2、微分方程
的特征根为（）。
- A：0,4
- B：－2，2
- C：－2，4
- D：2，4
答 案：B
解 析：
。
3、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为
联立
得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为
主观题
1、计算二重积分
，其中D是由曲线y＝1－x2与y＝x2－1所围成．
答 案：解：积分区域D如图所示
。
解得两组解，对应两个交点（－1，0），（1，0）。
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：
为一阶线性微分方程，则
3、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、
答 案：2
解 析：令
有
即函数f(x)是奇函数，因此
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：
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