判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数，则下列结论正确的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由函数可计算，.

2、直线l与直线y＝x垂直，且与曲线y＝相切，则切点的坐标为（）.

• A：（1，1）
• B：（－1，1）
• C：（0，0）
• D：（0，1）

答 案：C

解 析：直线l与y＝x垂直，则直线l的斜率为－1.曲线y＝上任一点x＝x₀处的斜率，则直线l与其相切处，解得x₀＝0，此时y₀＝0，即切点坐标为（0,0）.

主观题

1、袋中有10个乒乓球．其中6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取1个，不放回．设A＝{第一次取到白球），B＝{第二次取到白球}，求P（B|A）．

答 案：解：因为样本空间的基本事件有个．而AB表示第一次取白球且第二次也取白球，故引起事件AB的基本事件有个，所以而；所以；

2、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？

答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．

填空题

1、则y'=（）

答 案：

解 析：

2、

答 案：

解 析：本题考查了反常积分的计算的知识点.

简答题

1、  

答 案：

2、求下列函数的偏导数：  

答 案：