判断题

1、在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角。（）  

答 案：错

解 析：405°是第一象限的角，但不是锐角

2、{x|x²=-1，x∈R}是空集。（）  

答 案：对

解 析：x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确

单选题

1、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().

• A：相交
• B：相切
• C：相离
• D：以上答案均有可能

答 案：B

2、已知等差数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项，对任意的，均有S₆≤S_n成立，则a₁₀/a₇不可能的值为（）  

• A：3
• B：4
• C：5
• D：6

答 案：A

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知p:2x-6≥0,q:x≥a,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）。

答 案：(-∞,3)

解 析：p:2x-6≥0,解得x≥3.q:x≥a,若p是q的充分不必要条件，则a<3.

2、  

答 案：5/3