判断题

1、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

2、已知数列0，3，8，15，24...，则它的一个通项公式为an=n²-1。（）  

答 案：对

单选题

1、圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为（）  

• A：
• B：
• C：1
• D：5

答 案：A

解 析：

2、下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）  

• A：y=2^x
• B：y=1/x
• C：y=x²
• D：y=tanx

答 案：A

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、  

答 案：6

解 析：

2、函数的定义域为（）.

答 案：

解 析：要使f(x)有意义，须满足解得