判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、当x→0时，下列为无穷小量的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由无穷小量的定义：若，则称f（x）为x→0时的无穷小量.而只有＝0.

2、已知函数，则＝（）.

• A：－3
• B：0
• C：1
• D：3

答 案：D

解 析：.

主观题

1、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？

答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．

2、计算．

答 案：解：

填空题

1、设y'＝2x，且x＝1时，y＝2，则y＝（）．

答 案：x²＋1

解 析：由，又由初值条件，有y（1）＝1＋C＝2，得C＝1．故y＝x²＋1．

2、＝（）．

答 案：1

解 析：

简答题

1、  

答 案：

2、甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6和0.8，求此密码被破译的概率。  

答 案：本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式。