2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月20日
精选习题
2024-12-20 16:11:11
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单选题

1、已知函数则f(0)+f(2)=()

  • A:1
  • B:2
  • C:3
  • D:4

答 案:B

解 析:由题意知f(0)=20=1,f(2)=log22=1,所以f(0)+f(2)=2.

2、已知集合A={-1,0,1},B={0,2,4},则AUB=()  

  • A:{0}
  • B:{-1,1,2,4}
  • C:{-1,1}
  • D:{-1,0,1,2,4}

答 案:D

解 析:∵集合A={-1,0,1}与集合B={0,2,4}的所有元素为-1,0,1,2,4,∴AUB={-1,0,1,2,4}

3、在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则a6=()

  • A:5
  • B:7
  • C:9
  • D:11

答 案:C

解 析:设等差数列{an}的公差为d.由题意得a2=a1+d=1,a4=a1+3d=5,解得a1=-1,d=2,所以a6=a1+5d=-1+10=9

4、已知点A(1,2),B(3,1),则线段 AB 的垂直平分线的方程是()  

  • A:4x+2y-5=0
  • B:4x-2y-5=0
  • C:x+2y-5=0
  • D:x-2y-5=0

答 案:B

解 析:由 A(1,2),B(3,1)得直线 AB 的斜率,所以线段A8 的垂直平分线的斜率为2,又线段AB的中点为,即,所以线段 AB 的垂直平分线的方程为,即 4x-2y-5 = 0.

填空题

1、一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列,则这个数为()  

答 案:25

解 析:设所求的数为x.根据题意得(x+50)2=(x+20)(x+100),解得x=25.

2、已知 a1 ,a2的平均数为 6.5,且 a3,a4,a5的平均数为9,则 a1 ,a2,a3,a4,a5的平均数为()  

答 案:8

解 析:因为a1 ,a2的平均数为6.5,所以 a1+a2= 13. 因为a3,a4,a5的平均数为9,所以a3+a4+a5= 27,所以a1,a2,a3,a4,a5的平均数为

3、已知集合A={-4,-1,m},B={-1,5},若,则m=()  

答 案:5

解 析:∵,5∈{-1,5},∴5∈A,∴m=5.

4、某班有学生60人,将这60名学生随机编号为1~60号,用系统抽样的方法从中抽出4名学生,已知2号,32号,47号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为()  

答 案:17

解 析:由题意知分段间隔为则样本中另一个学生的编号为 17.

简答题

1、已知四边形 ABCD 为平行四边形,A(-2,1),B(4,0),D(-2,11). (1)求点C的坐标;(2)若点P满足,求直线 PC 的方程.  

答 案:(1)设点C的坐标为(a,b),则 因为四边形 ABCD 为平行四边形, 所以 所以解得 所以点C的坐标为(4,10). (2)由题意可得直线AB的斜率 设直线 PC 的方程为y= kx+b. 因为 所以kABk=-1,解得k= 6. 将C(4,10)代入y=6x+b中,得10=24+b,解得b=- 14, 所以直线PC的方程为y=6x-14,即6x-y-14 =0.  

2、已知在四边形ABCD中, ,证明:四边形ABCD为梯形.

答 案:

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