单选题

1、（）。  

• A：收敛且和为0
• B：收敛且和为a
• C：收敛且和为a-a₁
• D：发散

答 案：C

解 析：

2、

• A：2/3
• B：1
• C：3/2
• D：3

答 案：C

3、设y＝x²，则＝（）。

• A：x³
• B：x
• C：
• D：2x

答 案：D

解 析：。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：为一阶线性微分方程，则

2、设y=xsinx，求y'。

答 案：解：y=xsinx，

3、设z＝，求。

答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x²＋y²，根据多元函数的复合函数求导法则得

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、过坐标原点且与平面2x－y＋z＋1＝0平行的平行方程为（）。

答 案：2x－y＋z＝0

解 析：已知平面的法线向量为(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，因此平面方程可设为，又平面过原点，故D＝0，即所求平面方程为2x－y＋z＝0。

3、设二元函数z＝e^usinv，u＝xy，v＝x－y，则（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为两个：定积分表示一个确定的数值；计算定积分。这种解题思路可以推广到极限、二重积分等问题中。