判断题

1、在概率中,必然事件发生的概率一定为1.（）

答 案：对

解 析：必然事件发生的概率为1,但概率为1的事件不一定为必然事件。故正确

2、任何一个集合至少有两个子集()。  

答 案：错

解 析：当集合为空集时，只有一个子集，所以错误。

单选题

1、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},则M∩N=（）  

• A：{x│-1≤x≤1}
• B：{-1,0,1}
• C：{x│x≤-1或x≥1}
• D：{-1,1}

答 案：A

2、在公差不为零的等差数列{a_n}中，若3a_m=a₁+a₂+a₃，则m=（）  

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：B

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数的定义域是_____.

答 案：[-6,1/2)∪(1/2,1]

解 析：

2、三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=0，2x-y=10交于一点，则a= _____.  

答 案：等于0

解 析：