判断题

1、过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直

答 案：错

解 析：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故错误

2、已知l，m是两条不同的直线，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，则m∥a。（）  

答 案：错

解 析：当满足条件l垂直α，l垂直m的直线m可能在平面α内，也有可能在平面α外。

单选题

1、不等式|x|>3的解集是()  

• A：x>3
• B：x<-3
• C：x>3或x<-3
• D：-3

答 案：C

解 析：当x为负值时|x|=-x，则|x|>3为-x>3即为x<-3，当x为正值时|x|=x，则|x|>3为x>3，综上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-3

2、下列说法正确的是（）  

• A：矩形的对角线互相垂直
• B：等腰梯形的对角线相等
• C：有两个角为直角的四边形是矩形
• D：对角线互相垂直的四边形是菱形

答 案：B

解 析：A正方形的对角线互相垂直，但是长方形并不垂直；C当对角都是直角时，一定不是直角梯形，不一定是矩形当邻角都是直角时，肯定有一组对边平行，就一定是直角梯形或矩形；D对角线互相垂直的平行四边形才是菱形

多选题

1、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、  

答 案：5

解 析：

2、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型的电视机各1台，则不同的取法共有_______种.

答 案：70

解 析：