判断题

1、必然事件的概率为0。（）  

答 案：错

解 析：必然事件的概率为1，概率为0的事件必然不是必然事件

2、直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。（）  

答 案：对

解 析：根据直线与圆的位置关系进行解答即可。

单选题

1、已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么这个山坡的坡度是()  

• A：1∶2
• B：2∶1
• C：1∶5
• D：5∶1

答 案：A

2、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()  

• A：1cm
• B：2cm
• C：πcm
• D：2πcm

答 案：A

多选题

1、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、若函数f(x+1)的定义域是[-1,1],则函数f(x)的定义域是().

答 案：[0,2]

解 析：设u=x+1,则,解得,所以函数f(u)=f(x)的定义域是[0,2].

2、函数为增函数；当  

答 案：