单选题

1、设f(x)=x³+ax²+x为奇函数，则a=（）。

• A：1
• B：0
• C：
• D：-2 D.C.-1

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性. 因为f(x)为奇函数，故f(-x)=-f(x)。即-x³+ax²-x=-x³-ax²-x，a=0。

2、下列各式中，不成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：可用排除法，A、B、C均成立。

3、命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b2＝ac，则甲是乙（）。  

• A：充分条件但不是必要条件
• B：必要条件但不是充分条件
• C：充分必要条件
• D：不是充分条件也不是必要条件

答 案：A

4、一个袋子中装有标号分别为1，2，3，4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为独立重复试验的概率。 所求概率为

主观题

1、试证明下列各题
（1）
（2）

答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）

2、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和

答 案：  

3、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

4、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

填空题

1、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  

答 案：2×10^a+b

解 析： sin2θ=2sinθcosθ=2×10^a×10^b=2×10^a+b  

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：