单选题

1、（）  

• A：sinx+C
• B：-sinx+C
• C：cosx+C
• D：-cosx+C

答 案：D

解 析：

2、过点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）的平面方程为（）。  

• A：x+y+z=1
• B：2x+y+z=1
• C：x+2y+z=1
• D：x+y+2z=1

答 案：A

解 析：设所求平面方程为。由于点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组 故选A。

3、（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：不存在

答 案：A

解 析：由重要极限公式，得。

主观题

1、将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间

答 案：解：因为所以其中5x∈（-1，1），得收敛区间

2、设y＝㏑x，求y⁽ⁿ⁾。

答 案：解：。

3、设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即

填空题

1、＝（）。

答 案：

解 析：。

2、z＝sin（x²＋y²），则dz＝（）。

答 案：

解 析：，所以。

3、设连续，则=（）

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：