2024年高职单招《数学》每日一练试题11月24日
精选习题
2024-11-24 14:52:04
收藏

判断题

1、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。()  

答 案:对

2、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫闭区间,表示为(a,b)。()  

答 案:错

单选题

1、若a>b,则下列不等式正确的是()  

  • A:a的平方>b的平方
  • B:2a>2b
  • C:3a>2b
  • D:|a|<|b|

答 案:B

2、下列关于圆的性质说法正确的是()  

  • A:平分弦的直径垂直于弦
  • B:三角形的内心是三条角平分线的交点
  • C:在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等
  • D:三点确定一个圆

答 案:B

解 析:A、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故选项错误,不符合题意;B、三角形的内心是三条角平分线的交点,故选项正确,符合题意;C、在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等或互补,故选项错误,不符合题意;D、不在同一直线上的三点确定一个圆,故选项错误,不符合题意.故选:B

多选题

1、下列命题中,不正确的是()  

  • A:三点可确定一个圆
  • B:三角形的外心是三角形三边中线的交点
  • C:一个三角形有且只有一个外接圆
  • D:三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案:ABD

解 析:A、不在同一条直线上的三点确定一个圆,故本选项错误;B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,所以本选项是错误;C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,所以本选项是正确的;D、直角三角形的外心在斜边中点处,故本选项错误。故选:ABD

2、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()  

  • A:0
  • B:a7=1
  • C:K9>K5
  • D:K6与K7均为Kn的最大值

答 案:ABD

解 析:根据题意,依次分析选项:
对于B,若K6=K7,则a7==1,故B正确;
对于A,由K5<K6可得a6=>1,则q=∈(0,1),故A正确;
对于C,由{an}是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减,则有K9<K5,故C错误;
对于D,结合K5<K6,K6=K7>K8,可得D正确.
故选:ABD.

主观题

1、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、“|a|=1”是a=—1”的___________.  

答 案:必要但不充分

2、以A(-1,1),B(1,1)为直径端点的圆的方程是________.  

答 案:x2+(y-1)2=1

更多推荐
微信扫码添加老师微信