2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月22日
精选习题
2024-11-22 11:34:45
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单选题

1、下列不等式成立的是()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:在[0,1]上,x2≥x3,由定积分的性质可知选B。同样在[1,2]上,x2≤x3,可知D不正确。

2、下列等式成立的是()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:  

3、微分方程的阶数为()。  

  • A:1
  • B:2
  • C:3
  • D:4

答 案:B

解 析:所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶,因此所给方程为2阶,故选B。

主观题

1、求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy

答 案:解:所围图形见下图。A可另求如下:由

2、设ex-ey=siny,求y'。

答 案:解:

3、设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间.

答 案:解:函数f(x)的定义域为(0,+∞)。令y=f(x),则令y'=0,解得x=1。当0<x<1时,y'<0;当x>1时,y'>0。
因此函数f(x)的单调增区间为(1,+∞)。

填空题

1、设I=交换积分次序,则有I=()

答 案:

解 析:的积分区域

2、设y=3+cosx,则y’=()。  

答 案:-sinx。

解 析:本题考查的知识点为导数运算。

3、设函数z=f(x,y)可微,(x0,y0)为其极值点,则()。

答 案:

解 析:由于z=f(x,y)可微,则偏导数必定存在,再由二元函数极值的必要条件可知,若点(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,且在点(x0,y0)处存在,则必有

简答题

1、  

答 案:本题考查的知识点为求曲线的渐近线。 有些特殊情形还需研究单边极限。  

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