判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件;现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：设={挑出的是第i箱}，i=1,2；B={取出的是一等品}，由题意知，由全概率公式知：+

2、函数f(x)在点x₀处有定义，是f(x)在点x0出连续的（）。  

• A：必要条件，但非充分条件
• B：充分条件，但非必要条件
• C：充分必要条件
• D：非充分条件，亦非必要条件

答 案：A

解 析：函数在f(x)在x₀处有定义不一定在该点连续，但是函数在x₀处连续在该点就一定有定义。

主观题

1、已知函数f（x）连续，，求的值．

答 案：解：令x－t＝u，有-dt＝du．当t＝0时，u＝x；当t＝x时，u＝0．两边对x求导，得即，得．

2、设函数z＝z（x，y）是由方程所确定的隐函数，求出dz．

答 案：解：设．由于，得，所以．

填空题

1、设，则dz＝（）

答 案：

解 析：

2、已知y＝ax³在x＝1处的切线平行于直线y＝2x－1，则a＝（）．

答 案：

解 析：，由题意，故a＝．

简答题

1、  

答 案：本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法。 本题的关键是用凑微分法将f（x）D.x写成uD.v的形式，然后再分部积分。  

2、  

答 案：