单选题

1、，则下列命题中正确的有（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为级数收敛性的定义。  

2、曲线

• A：有三个拐点
• B：有两个拐点
• C：有三个拐点
• D：无拐点

答 案：D

解 析：因则在定义域内恒不等于0，所以无拐点。

3、设y₁、y₂是二阶常系数线性齐次方程的两个特解，C₁、C₂为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）。

• A：为该方程的通解
• B：不可能是该方程的通解
• C：为该方程的解
• D：不是该方程的解

答 案：C

解 析：由线性方程解的结构定理知为该方程的解，题中没说明y₁、y₂是否线性无关，无法判断是否为通解。

主观题

1、求过原点且与直线平行的直线的方程．

答 案：解：直线的方向向量为因所求直线与已知直线平行，所以所求直线的方向向量也为s．所求直线过原点．故由标准式可得所求直线的方程为

2、设，求。

答 案：解：

3、求微分方程的通解。

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得.故齐次微分方程的通解为特解为，代入微分方程得。故微分方程的通解为。

填空题

1、极限＝（）。

答 案：2

解 析：。

2、设z＝2x＋y²，则dz＝（）。

答 案：2dx＋2ydy

解 析：由于，可得

3、  

答 案：3

解 析：

简答题

1、  

答 案：