判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数f（x）=x³+e³+3^x，则f’（x）等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式。只需注意e³是常数即可。

2、（）.

• A：＋C
• B：lnx²＋C
• C：＋C
• D：＋C

答 案：C

解 析：根据积分公式可得.

主观题

1、计算．

答 案：解：设＝t，得x＝t³，所以dx＝3t²dt当x＝1时，t＝1；当x＝8时，t＝2．所以

2、在抛物线y＝1－x²与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．

答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．

填空题

1、。  

答 案：0

解 析：

2、函数在上最大值为（）．

答 案：

解 析：由得驻点为，，比较得y的最大值为

简答题

1、  

答 案：本题考查的知识点是条件极值的计算。  

解 析：

2、甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6和0.8，求此密码被破译的概率。  

答 案：本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式。