单选题

1、函数f(x,y)=x²+y²-2x+2y+1的驻点是（）  

• A：(0,0)
• B：(-1,1)
• C：(1,-1)
• D：(1,1)

答 案：C

解 析：由题干可求得令解得x=1,y=-1，即函数的驻点为(1，-1)

2、

• A：2/3
• B：1
• C：3/2
• D：3

答 案：C

3、（）。  

• A：发散
• B：条件收敛
• C：绝对收敛
• D：无法判定敛散性

答 案：C

解 析：收敛，所以选C。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征值方程为，则；故齐次微分方程的通解为。由题意设原微分方程的特解为，则有，得。即微分方程的通解为。

2、设，求y'．

答 案：解：

3、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．

答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为

填空题

1、函数F(x)=的单调递减区间是（）  

答 案：

解 析：由故F(x)单调递减。

2、幂级数的收敛半径R＝（）。

答 案：1

解 析：对于级数，，。

3、微分方程的通解为（）。

答 案：

解 析：方程可化为：，是变量可分离的方程，对两边积分即可得通解。。

简答题

1、  

答 案：