判断题

1、在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称。()  

答 案：错

2、各边相等的多边形是正多边形。（）  

答 案：错

解 析：菱形的各边相等，但它不一定是正方形。

单选题

1、已知一元二次不等式的解集为,则实数b的取值范围是().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：令,则可知其图像开口向上，因此要使不等式的解集为空集，只有满足b²-1<0,解得故选C.

2、数列中的最大项是（）  

• A：107                                                                  
• B：108
• C：
• D：109

答 案：B

解 析：因为 所以当n=7时，an最大，最大项为a7=108，故选B。  

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、抛物线y=4x²的焦点坐标是_______  

答 案：（0,1/16）

2、某中学高一班有学生50人，如果参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，那么既参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值是______，最小值是_______.  

答 案：25，7

解 析：最多25人，就是数学组全参加物理组了。最少25+32-50=7人，全班都至少参加一个组的时候。