单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：2
• D：－2

答 案：B

解 析：

2、一个袋子中装有标号分别为1，2，3，4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为独立重复试验的概率。 所求概率为

3、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，随机取出一个数字，这个数字是奇数的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题的试验是从1~9这九个数字中任取一个数字，显然选中其中任一个数字的可能 性都是相同的，属于等可能事件的概率，∵n=9，其中奇数个数m=5，∴其概率是，故选B。

4、（）。  

• A：奇函数
• B：偶函数
• C：非奇非偶函数
• D：无法判断

答 案：B

解 析：

主观题

1、已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值

答 案：

2、已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

答 案：

3、某气象预报站天气预报的准确率为80%，计算（1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次中至少有次准确的概率.(计算结果保留两个有效数字).  

答 案：  把每次预报看做一次试验，“预报结果准确”看成事件P（A）=0.8，本题就相当于在5次独立重复试验中求A恰好发生4次（或至少4次）的概率，此题属于独立重复试验，由公式来求解。 （1）n=5；p=0.8；k=4 即恰有4次准确的概率为0.41. (2)5次至少有4次准确的概率,就是5次中恰有4次准确的概率与5次预报中都准确的概率的和,即 即至少有4次准确的概率为0.74。  

4、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

填空题

1、一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。  

答 案：0.7

解 析：设事件A为两人在1小时内解决问题，即1小时内至少有一人能解决问题，事件B为甲在1小时内解决问题，事件C为乙在1小时内解决问题，事件B、C是相互独立事件，事件A的对立事件 互为在1小时内两个人都没有解决问题，所以 P（A）=1-P（）=1-P（·）=1-P（）·P（） =1-（1-0.5）×（1-0.4）=1-（0.5×0.6）=1-0.3=0.7

2、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：所以函数的定义域是