单选题

1、设曲线上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：又曲线上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为，则有，解得m=1或5。

2、下列命题中正确的有（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：  

3、＝（）。

• A：0
• B：
• C：arctanx
• D：

答 案：A

解 析：当定积分存在时，它表示一个常数值，常数的导数等于零。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征值方程为，则；故齐次微分方程的通解为。由题意设原微分方程的特解为，则有，得。即微分方程的通解为。

2、计算二重积分，其中D是x²＋y²≤1，x≥0，y≥0所围的平面区域．

答 案：解：D的图形见下图中阴影部分。在极坐标系下D满足0≤≤，0≤r≤1，且x²＋y²＝（rcos）²＋（rsin）²＝r²，故。

3、计算

答 案：解：利用洛必达法则，得

填空题

1、二阶常系数齐次微分方程的通解为_____。  

答 案：

解 析：  

2、交换二次积分的积分次序，（）。

答 案：

解 析：由题设有从而故交换次序后二次积分为。

3、  

答 案：

解 析：

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：