单选题

1、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则（）。

• A：小于0
• B：大于0
• C：等于0
• D：不确定

答 案：C

解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知故＝0。

2、级数（k为非零常数）（）。

• A：发散
• B：绝对收敛
• C：条件收敛
• D：收敛性与k有关

答 案：C

解 析：级数各项取绝对值得级数为发散级数；由莱布尼茨判别法可知收敛，故为条件收敛。

3、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：设为切点，则切线方程为联立得所以切线方程为y=ex，故所求面积为

主观题

1、已知当x→0时，是等价无穷小量，求常数a的值。

答 案：解：因为当x→0时，是等价无穷小量，所以有则解得a＝2。

2、计算。

答 案：解：

3、判定级数的敛散性．

答 案：解：含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令＝；因为＜1，因而是收敛的，比较法：
所以也收敛。
（3）如果a＝1，则所以，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以

填空题

1、设z＝arctanxy，则＋＝（）。

答 案：

解 析：，故。

2、  

答 案：

解 析：

3、（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、求方程的通解。  

答 案：