单选题

1、“x²-x-6=0”是“x=3”的()  

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

解 析：由x²-x-6=0,得x=-2或x=3.若x²-x-6=0,则不一定有x=3,故充分性不满足.若x=3，则x²-x-6=0,故必要性成立.综上所述，“x²-x-6=0”是“x=3”的必要不充分条件.

2、在等差数列{an}中，a₃+a₅=8,则a₁+a₂+…+a₇=()

• A：14
• B：21
• C：28
• D：35

答 案：C

解 析：∵{an}是等差数列，∴a₃+a₅=2a₄=8,:a₄=4,

3、下列运算中，正确的是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。故A,B,C错误，D正确。

4、在等比数列{an}中，若a3a5=16,则a4=（）

• A：8
• B：-4
• C：4
• D：±4

答 案：D

解 析：

填空题

1、已知 a₁ ,a₂的平均数为 6.5,且 a₃,a₄,a₅的平均数为9,则 a₁ ,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为()  

答 案：8

解 析：因为a₁ ,a₂的平均数为6.5,所以 a₁+a₂= 13. 因为a₃,a₄,a₅的平均数为9,所以a₃+a₄+a₅= 27,所以a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为

2、已知函数则f(100)=（）

答 案：

解 析：

3、函数的定义域为（）

答 案：

解 析：

4、已知f(x)是一次函数，且其图像过点A(-2,0),B(1,5),则f(x)=（）

答 案：

解 析：

简答题

1、如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,,AB=PD=4,AD=2,点E,F分别是 AB,PC的中点. (1)证明:EF//平面PAD.
(2)求三棱锥E-PAD 的体积.  

答 案：(1)取 PD 中点 G,连接 GF,AG. 因为G,F分别是PD,PC的中点， 所以 又因为底面 ABCD 为矩形,E为AB 中点, 所以 所以GF//AE 且GF = AE, 所以四边形 CFEA 为平行四边形, 所以 GA // EF. 又 所以EF//平面PAD. (2)因为 所以 PD 为三棱锥P-AED 的高. 又 所以  

2、已知函数f(x)=x²+(m-1)x+4,其中m为常数. (1)若函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减，求实数m的取值范围； (2)若对任意x∈R,都有 求实数m的取值范围.

答 案：