判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设y^（n-2）=x^²＋sinx，则y^（n）=（）

• A：2-sinx
• B：2-cosx
• C：2＋sinx
• D：2＋cosx

答 案：A

解 析：2x+cosx，所以

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、已知离散型随机变量X的概率分布为（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX和方差DX．

答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.3＋a＝1，所以a＝0.4；（2）EX＝0×0.2＋1×0.1＋2×0.3＋3×0.4＝1.9；DX＝（0－1.9）²×0.2＋（1－1.9）²×0.1＋（2－1.9）²×0.3＋（3－1.9）²×0.4＝1.29．

2、设事件A、B的概率分别为与，如果，求P（B）的值；如果A与B互斥，求P（B）的值；
如果P（AB）＝，求P（B）的值．

答 案：解：因P（A）＝，P（B）＝，于是：（1）当时,P（B）＝P（B－A）＝P（B）－P（A）＝．（2）当AB＝时，，从而B＝B，P（B）＝P（B）＝．
（3）当P（AB）＝时，则P（B）＝P（B）－P（AB）＝．

填空题

1、设则y'＝（）．

答 案：

解 析：

2、函数的单调增加区间是（）．

答 案：（1，＋∞）

解 析：，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.

简答题

1、  

答 案：

2、。  

答 案：本题考查的知识点是凑微分积分法。