2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月21日
精选习题
2024-09-21 11:43:10
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单选题

1、设区域D是由直线y=x,x=2,y=1围成的封闭平面图形,()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:积分区域如右图中阴影部分所示。D可以表示为1≤x≤2,1≤y≤x或1≤y≤2,y≤x≤2,对照所给选项,知应选D。  

2、()。  

  • A:ex
  • B:2ex
  • C:-ex
  • D:-2ex

答 案:D

解 析:

3、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:设(x0,y0)为切点,则切线方程为联立得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex,故所求面积为

主观题

1、求

答 案:解:

2、求微分方程的通解.

答 案:解:原方程对应的齐次微分方程为特征方程为特征根为x1=-1,x2=3,
齐次方程的通解为
设原方程的特解为=A,代入原方程可得=-1。
所以原方程的通解为(C1,C2为任意常数)

3、求

答 案:解:

填空题

1、幂级数的收敛半径是()。

答 案:

解 析:,当时,级数收敛,故收敛区间为,收敛半径

2、微分方程的通解为()

答 案:

解 析:微分方程的特征方程为特征根为所以微分方程的通解为

3、极限()。

答 案:

解 析:

简答题

1、求  

答 案:

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