判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数z＝f(x,y)在点存在一阶偏导数，则（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：二元函数偏导数的定义式.

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

2、计算

答 案：解：由洛必达法则有

填空题

1、已知函数，则f(0)＝（）．

答 案：

解 析：．

2、已知f（x）的一个原函数为2lnx,则()．

答 案：

解 析：由分部积分法可知，由题可知f（x）的一个原函数为2lnx，所以，故

简答题

1、  

答 案：本题考查的知识点是条件极值的计算。  

解 析：

2、设函数ƒ（x）=1+sin2x，求ƒ'（0）。  

答 案：ƒ'（x）=2cos2x，所以ƒ'（0）=2。