2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月20日
精选习题
2024-09-20 15:46:27
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单选题

1、已知幂函数f(x)的图像经过点M(4,2),则f(2)=()

  • A:4
  • B:2
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:

2、对于函数y=-2(x+3)2,下列说法不正确的是()

  • A:其图像开口向下
  • B:其图像的对称轴为直线x=-3
  • C:其图像的顶点坐标为(-3,0)
  • D:当时,y随x的增大而减小

答 案:D

解 析:易知二次函数y=-2(x+3)2图像的开口向下,对称轴为直线x=-3,顶点坐标为(-3,0),当时,y随x的增大而增大,故选D

3、若a,b,c为实数,且则下列结论错误的是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析: 故A不符合题意;当c=0时不等式不成立,故B符合题意; 故C不符合题意; D不符合题意.

4、不等式(x+3)(x-1)>0的解集为()  

  • A:(-∞,-3)
  • B:(1,+∞)
  • C:(-∞,-3)U(1,+∞)
  • D:(-3,-1)

答 案:C

解 析:由(x+3)(x-1)>0,得x+3<0或x-1>0,解得x<-3或x>1,所以不等式(x+3)(x-1)>0的解集为(-∞,-3)U(1,+∞).

填空题

1、已知点P在圆x2+(y-1)2=9上,若点P到直线y=x+1的距离为3,则满足条件的点P的个数为()  

答 案:2

解 析:易知圆x2+(y-1)2=9的圆心为(0,1),半径r=3.因为直线y=x+1经过圆心,且点P到直线y=x+1的距离为3=r,所以满足条件的点P的个数为2.

2、如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依此类推,这样一共画了10个正方形,则第10个正方形的面积为()

答 案:

解 析:由题意知,第一个正方形的边长a1=4,面积T1=16;第二个正方形的边长面积T2=8;第三个正方形的边长a3=2,面积T3=4;第四个正方形的边长面积T4=2,……,由此可发现规律,第n个正方形的面积

3、若函数f(x)=x2+2ax+3在区间[-4,6]上是单调函数,则实数a的取值范围()

答 案:(-∞,-6]∪[4,+∞)

解 析:易得二次函数f(x)=x2+2ax+3的图像开口向上,对称轴为直线x=-a.因为f(x)在区间[-4,6]上是单调函数,所以

4、已知 a1 ,a2的平均数为 6.5,且 a3,a4,a5的平均数为9,则 a1 ,a2,a3,a4,a5的平均数为()  

答 案:8

解 析:因为a1 ,a2的平均数为6.5,所以 a1+a2= 13. 因为a3,a4,a5的平均数为9,所以a3+a4+a5= 27,所以a1,a2,a3,a4,a5的平均数为

简答题

1、在等比数列{an}中, (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn.

答 案:

2、已知函数的最大值为1. (1)求常数a的值; (2)若求函数f(x)的取值范围.

答 案:

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