判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设存在，则f(x)在x0处（）  

• A：一定有定义
• B：一定无定义
• C：有定义且
• D：可以有定义，也可以无定义

答 案：D

解 析：的存在与函数在该点是否有定义无关．

2、5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P＝（ ）．

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：5人排成一列的方法有5!种，甲乙排在首尾的方法为2!种，另外3人排在中间的方法是3!种，所以，甲乙必须排在头尾的概率为

主观题

1、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

答 案：解：f(x)的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），令，得x＝－1．令，得
列表得
所以函数f(x)的单调减少区间为（－∞，－1），单调增加区间（－1，0），（0，＋∞）；
f(-1)＝3为极小值，无极大值．
函数f(x)的凹区间为（－∞，0），（，＋∞），凸区间为（0，），拐点坐标为（，0）．

2、设函数其中是f(u)二阶可微的．

答 案：证明：证：分别将z对x和y求偏导得所以

填空题

1、设z==（）

答 案：

解 析：

2、设换成对t的积分再求解，可解得Ⅰ=______。  

答 案：2ln2。

解 析：本题考查的知识点是定积分的换元积分法。换元时，积分的上、下限一定要一起换。  

简答题

1、  

答 案：本题考查的知识点是条件极值的计算。  

解 析：

2、计算

答 案： 设则