单选题

1、（）

• A：充要条件
• B：必要不充分条件
• C：充分不必要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：由-2<2x<6得-1

2、设a,b∈R,则“a<2且b<2”是“a+b<4”的（）  

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：若a<2且b<2,则a+b<4;取a=-1,b=3,满足a+b<4,但a<2且b<2不成立.所以“a<2且b<2”是“a+b<4”的充分不必要条件.

3、函数f(x)=log₂x(x∈[1,8])的值域是（）

• A：[0,4]
• B：[0,3]
• C：[1,4]
• D：[1,3]

答 案：B

解 析：

4、若,则x=()  

• A：81
• B：
• C：
• D：3

答 案：D

解 析：因为,所以,即x³=27,所以x=3.

填空题

1、在x(1+x)⁵的展开式中,含x³项的系数为()  

答 案：10

解 析：(1+x)⁵的展开式的通项令k=2,得二项展开式中含x³项的系数为,所以x(1+x)⁵的展开式中含x³项的系数为 10.

2、已知α是第二象限角，若tanα=（）

答 案：

解 析：  

3、已知f(x)是定义在R上的奇函数，则f(-4)=（）

答 案：

解 析：

4、某同学6次技能测试的成绩分别是85,91,88,87,90,87,为了精确评价该同学技能发挥的稳定性,通过数据分析得到该组数据的标准差是()  

答 案：2

解 析：由题意知该组数据的平均数,所以方差，所以该组数据的标准差为

简答题

1、已知 (1)求f(2),g(2)的值； (2)求f[g(3)]的值； (3)求f(x),g(x)的值域.

答 案：

2、若关于x的不等式的解集是∅,求实数m的取值范围.

答 案：