2024年高职单招《数学》每日一练试题09月11日
精选习题
2024-09-11 14:25:42
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判断题

1、若实数a>b>c,则ac>bc。()  

答 案:错

解 析:假如c为负数,则不成立

2、正多边形都是中心对称图形。()  

答 案:错

解 析:当正多边形的边数为奇数时,该正多边形不是中心对称图形。

单选题

1、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:椭圆的焦点方程,c^2=a^2-b^2

2、已知向量,若,则x=()  

  • A:-2
  • B:-1/2
  • C:2
  • D:1/2

答 案:A

多选题

1、已知函数y=1/2sin2x则()  

  • A:函数最大值为2
  • B:函数最大值为1/2
  • C:周期
  • D:周期

答 案:BC

解 析:A:sin2x最大值为1,则y=1/2sin2x的最大值为1/2,故A错B对。C:T=2π/W=2π/2=π,故C对D错

2、已知数列{3n-1},下面选项正确的是()  

  • A:这个数列是公比为3的等比数列
  • B:这个数列是公差为3的等差数列
  • C:这个数列的第5项是14
  • D:20是这个数列的第7项

答 案:BCD

解 析:已知数列{3n-1},这个数列是公差为3的等差数列,故A错误,B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

填空题

1、已知函数f(x)=lg x,则f(100)-f(1)=().

答 案:2

解 析:因为f(x)=lg x,所以f(100)-f(1)=lg 100-lg 1=2-0=2.

2、展开式中的系数为_______.

答 案:5

解 析:

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