单选题

1、设z＝x²y，则＝（）。

• A：xy
• B：2xy
• C：x²
• D：2xy＋x²

答 案：B

解 析：。

2、（）。  

• A：3
• B：6
• C：9
• D：9e

答 案：C

解 析：

3、当x→0时，与1-cosx比较，可得（）。

• A：是较1-cosx高阶的无穷小量
• B：是较1-cosx低阶的无穷小量
• C：与1-cosx是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
• D：与1-cosx是等价无穷小量

答 案：B

解 析：因为，所以是较1-cosx的低阶无穷小量。

主观题

1、计算dx。

答 案：解：

2、设z＝f（x，y）是由方程所确定，求。

答 案：解：由得全微分方程：化简得所以。

3、设函数，求f（x）的极大值

答 案：解：当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x₁＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。

填空题

1、

答 案：

解 析：

2、设则y'＝（）。

答 案：

解 析：

3、微分方程的通解为y=_____。  

答 案：

解 析：所给方程为可分离变量方程。

简答题

1、  

答 案：