判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）。  

• A：－1
• B：－2
• C：1
• D：2

答 案：A

解 析：

2、若x＝－1和x＝2都是函数的极值点，则a，b分别为（）.

• A：1，2
• B：2，1
• C：2，－1
• D：－2，1

答 案：B

解 析：由于x＝－1，x＝2是函数f(x)的极值点，则有.即解得a＝2，b＝1.

主观题

1、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

2、已知，计算

答 案：解：

填空题

1、已知y=ax³在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______。   

答 案：2/3

解 析：因为

2、曲线y＝x⁵－10x²＋8的拐点坐标（x₀，y₀）＝（）．

答 案：（1，－1）

解 析：，令y''=0，得x=1，y=-1．当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．

简答题

1、求曲线直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。  

答 案：

解 析：

2、  

答 案：