单选题

1、设y＝x²，则＝（）。

• A：x³
• B：x
• C：
• D：2x

答 案：D

解 析：。

2、设则y'=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

3、（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：C

解 析：

主观题

1、计算

答 案：

2、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、求过点M₀（0，2，4），且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中

答 案：解：如果直线l平行于π1，则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π2，则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s．由向量积的定义可知，取由于直线l过点M₀（0，2，4），由直线的标准方程可知为所求直线方程。

填空题

1、（）。

答 案：

解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此。

2、的间断点为（）。

答 案：x＝－3

解 析：x＝－3时，没有定义，因此x＝-3为间断点。

3、设f(x)=在x=0处连续，则a=（）

答 案：1

解 析：又f(0)=1，所以f(x)在x=0连续应有a=1 注：(无穷小量×有界量=无穷小量)这是常用极限。

简答题

1、  

答 案：积分区域D如图2-1所示。 解法1利用极坐标系。  

解 析：本题考查的知识点为计算二重积分；选择积分次序或利用极坐标计算。