单选题

1、微分方程的通解为（）。  

• A：y=x
• B：y=Cx
• C：y=C-x
• D：y=C+x

答 案：D

解 析：因此选D。

2、下列等式成立的是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：  

3、微分方程的阶数为（）。  

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：B

解 析：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶，故选B。

主观题

1、设函数f（x）＝x-lnx，求f（x）的单调增区间．

答 案：解：函数f（x）的定义域为（0，＋∞）。令y＝f（x），则令y'＝0，解得x＝1。当0＜x＜1时，y'＜0；当x＞1时，y'＞0。
因此函数f（x）的单调增区间为（1，＋∞）。

2、若，求a与b的值。

答 案：解：，又x3，分母x-30；所以，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，则（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故a＝0，b＝－9。

3、求的极值．

答 案：解：，故由得驻点（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为

填空题

1、曲线y＝2x²在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。

答 案：4x－2

解 析：点（1，2）在曲线y＝2x²上，过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。

2、  

答 案：

解 析：

3、极限＝（）。

答 案：

解 析：。

简答题

1、  

答 案：