单选题

1、设，则dz=（）。

• A：2xdx+dy
• B：x²dx+ydy
• C：2xdx
• D：xdx+dy

答 案：A

解 析：。

2、（）。  

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、＝（）。

• A：4＋3ln2
• B：2＋3ln2
• C：4－3ln2
• D：2－3ln2

答 案：D

解 析：。

主观题

1、求函数的凹凸性区间及拐点．

答 案：解：函数的定义域为。．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。

2、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

3、设，求y'．

答 案：解：

填空题

1、函数的极大值点的坐标是（）。

答 案：（-1，-2）

解 析：，令y'=0，得.当x＜-1时，y'＞0，函数单调增加；当时，y'＜0，函数单调减少；当x＞1时，y'＞0，函数单调增加.故当x=-1时，函数取得极大值为-2，即极大值坐标为（-1，-2）。

2、幂级数的收敛半径为（）。

答 案：1

解 析：是最基本的幂级数之一，a_n=1，，故收敛半径为1。

3、（）。

答 案：arctanx＋C

解 析：由不定积分基本公式可知

简答题

1、  

答 案：