2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月30日
精选习题
2024-08-30
11:34:37
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、
（）。
- A：3（x+y）
- B：3（x+y）2
- C：6（x+y）
- D：6（x+y）2
答 案：C
2、设函数f(x)＝
＋e，f'(1)＝（）.
- A：2＋e
- B：1＋e
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
，
.
主观题
1、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．
答 案：解：取从0～2π的正弦曲线如图
，设所围图形面积为S，则
注意到图形面积是对称的，可直接得出
。
2、求函数
在条件x＋2y＝7下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）解得5x＝4y代入式（3）得x＝2，y＝
，所以
为极值．
填空题
1、设函数z＝x2ey，则全微分dz＝（）．
答 案：2xeydx＋x2eydy
解 析：
，故
．
2、设函数
，且f(u)可导，则dy＝（）．
答 案：
解 析：因为
，所以
简答题
1、
答 案：本题考查的知识点是条件极值的计算。 
解 析：
2、计算
答 案：
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