2024年高职单招《数学》每日一练试题08月24日
考试问答
2024-08-24 14:47:19
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判断题

1、函数y=1/x既是奇函数又是增函数。()  

答 案:错

2、函数y=x和是同一函数。()  

答 案:对

解 析:首先同一函数的定义域要相同,可以看出来定义域是相同的。

单选题

1、 已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm), 那么这个几何体的侧面()  

  • A:(1+√2)cm2
  • B:(3+√2)cm2
  • C:(4+√2)cm2
  • D:(5+√2)cm2

答 案:C

解 析:试题分析:由三视图知,该几何体是:底面为上底长为1,下底为是2,高为1的直角梯形且高为1的直棱柱。所以该几何体的侧面积为1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2) cm2。故选C.考点:由三视图求其直观图的侧面积。

2、下列式子中,是方程的是()  

  • A:2x
  • B:2+3=5
  • C:3x>9
  • D:4x-3=0

答 案:D

解 析:方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,是含有未知数的等式,通常在两者之间有一等号“=”。A、C不是等式,所以错误;B没有未知数,所以错误;D满足方程的定义。正确

多选题

1、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()  

  • A:0
  • B:a7=1
  • C:K9>K5
  • D:K6与K7均为Kn的最大值

答 案:ABD

解 析:根据题意,依次分析选项:
对于B,若K6=K7,则a7==1,故B正确;
对于A,由K5<K6可得a6=>1,则q=∈(0,1),故A正确;
对于C,由{an}是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减,则有K9<K5,故C错误;
对于D,结合K5<K6,K6=K7>K8,可得D正确.
故选:ABD.

2、下列计算结果正确的是()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:AC

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

填空题

1、已知,则xy的最小值为_____。

答 案:6

2、比较m,n的大小:


 

答 案:(1)>(2)<

解 析:考察指数函数的单调性
底数 0.5∈(0,1)单调递减,m>n
底数 3∈(1,+∞)单调递增,m<n

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