单选题
1、设
，其中f（x）为连续函数，a＞0且a≠1，则f（x）等于（）。
答 案：D
解 析：对
两边求导得：f（x）＝2a2xlna。
2、
（）。
答 案：A
解 析：
3、设函数
，在x＝0处连续，则b＝（）。
答 案：B
解 析：因f（x）在x＝0处连续，则有
，故b＝1.
主观题
1、计算
答 案：解：利用洛必达法则，得
2、计算
答 案：解：令t＝
，则x＝t2，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则
3、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
填空题
1、微分方程y'＝x＋1的通解为y＝（）。
答 案：
解 析：方程为可分离变量方程，
，等式两边分别积分
2、微分方程dy＋xdx＝0的通解为（）。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得，dy＝-xdx，等式两边分别积分
3、
＝（）。
答 案：2（e-1）
解 析：
。
简答题
1、设y=y（x）由方程x2+2y3+2xy+3y-x=1确定，求y’。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为隐函数求导法。 
