判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、已知f（x）=x+e^x，g（x）=lnx，则f[g’（x）]等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算。 本题的关键是正确写出复合函数f[g’（x）]的表达式。根据函数概念可知：
故选B。  

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、当．

答 案：证：设＝e^x－x－1，＝e^x－1．当x＜0时，＜0，F（x）单调递减，所以当x＜0时，F（x）＞F（0）＝0，即e^x－x－1＞0，得e^x＞1＋x．

2、若f（x）的一个原函数为xsinx,求．

答 案：解：因为f（x）的一个原函数为xsinx，所以因此．

填空题

1、若则  

答 案：-1

解 析： 注:注意导数定义的结构特点.  

2、设函数y＝，则y''＝（）．

答 案：e^x＋1

解 析：，．

简答题

1、求函数的倒数。  

答 案：等式两边同时取对数得 方程两边同时对x求导有 故

2、求函数ƒ（x，y）=x²+y²在条件2x+3y=1下的极值  

答 案：解设F（x，y，λ）=x²+y²+λ（2x+3y-1），