2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月22日
考试问答
2024-08-22 11:34:53
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单选题

1、

  • A:ex
  • B:ex -1
  • C:ex-1
  • D:ex+1

答 案:A

2、若级数收敛,则()。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:无法判定敛散性

答 案:C

解 析:级数绝对收敛的性质可知,收敛,则收敛,且为绝对收敛。

3、微分方程的阶数为()。

  • A:1
  • B:2
  • C:3
  • D:4

答 案:B

解 析:所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶,因此方程的阶数为2。

主观题

1、将f(x)=arctanx(|x|<1)展开成x的幂级数。

答 案:解:因为,两边积分可得

2、计算

答 案:

3、设有一圆形薄片,在其上一点M(x,y)的面密度与点M到点(0,0)的距离成正比,求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案:解:设密度为故质量

填空题

1、过点(0,1,1)且与直线垂直的平面方程为()  

答 案:x+2y+z-3=0

解 析:由题意,平面法向量为n=(1,2,1),又过点(0,1,1),故方程为x+2(y-1)+(z-1)=0,即x+2y+z-3=0.

2、设z=ln(x2+y),则dz=()。  

答 案:

解 析:本题考查的知识点为求二元函数的全微分。  

3、()。

答 案:

解 析:

简答题

1、设y=y(x)由方程x2+2y3+2xy+3y-x=1确定,求y’。  

答 案:

解 析:本题考查的知识点为隐函数求导法。  

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