单选题

1、下列级数中绝对收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，发散；B项，发散，即条件收敛；C项，收敛；D项，发散。

2、（）。  

• A：0
• B：1
• C：e
• D：e² 

答 案：B

解 析：为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B。

3、（）。  

• A：x+y
• B：x
• C：y
• D：2x

答 案：D

解 析：

主观题

1、设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即

2、求．

答 案：解：＝2ln2

3、求

答 案：解：

填空题

1、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的两根，故特征方程为，即，则二阶常系数线性齐次微分方程。

2、若积分，则积分＝（）。

答 案：F（1nx）＋C

解 析：，因为，所以令得。

3、设函数y＝xⁿ，则y^（n＋1）＝（）。

答 案：

解 析：y＝xⁿ，则，。

简答题

1、设z＝sinxy，求  

答 案：